바리톤 박흥우는 중앙대학교 음대를 졸업하고 오스트리아 비엔나로 유학하여 비엔나 국립음대의 성악과, 리트와 오라토리오과, 오페라과에서 수학하였다.
중앙대 재학시절 동아콩쿠르에서 1위로 입상한 그는 비엔나 국립음대 재학시절부터 유럽 전역의 음대에서 오디션으로 선발된 솔리스트로서 당시 공산권이었던 유고슬라비아와 그라츠 등에서 베토벤 9번 교향곡을 연주하였다.
또한 비엔나 국립방송(ORF)합창단의 정단원 겸 솔리스트로 유럽 전역을 돌며 수많은 솔로 연주의 경험을 쌓는다.
오페라 분야에서도 비엔나에서 리골레토 주역 24회 등 독일 이태리등지에서 많은 작품을 주역 출연 하였으며 비엔나 심포니 오케스트라, ORF 오케스트라, ORF 합창단, 비엔나 소년합창단 외 수많은 연주단체등과 함께 500여회의 오라토리오 중심 연주회와 음반녹음 방송 출연 등의 경력을 쌓는다.
귀국 후 활발히 활동중인 그는 KBS, 코리아심포니, 서울시립, 인천시립, 수원시립등 국내 거의 모든 교향악단과 국립합창단 서울시립, 인천, 수원등 국내의 거의 모든 시립합창단, 모테트합창단등 과 함께 수많은 연주회를 소화하고 있으며, 독일가곡 중심의 독창회 80여회(2012년 현재), 서울대 신수정교수와 함께 녹음한 슈베르트 겨울나그네를 비롯한 독집음반 7종을 발매하였고 신작우리가곡 320여곡을 40여종의 음반에 녹음하여 국내에서 가장 많은 가곡이 그의 목소리로 녹음되었으며 매년 수차례 일본에서 오사카 필, 도쿄 필등과 함께 오라토리오와 더불어 연주한 베토벤의 제9 교향곡은 이미 60여회를 넘어 연주되었다.
기독교 문화대상을 수상하였고, 2011 한국평론가협의회에서 주는 올해의 최고예술가상, 그리고 같은 해 독일가곡의 예술성을 높이고 알린 공로를 인정 받아 독일 정부가 수여하는 십자공로훈장을 서훈하였다. 성결대 강의전임을 역임하고 서울대, 중앙대 대학원, 등에서 강의하였고 현재는 경희대 장신대에서 강의하고 있으며 난파소년소녀합창단의 음악감독과 가곡전문 연주단체 리더라이히의 대표로 있다.